Cực trị của hàm số – Môn Toán – Lớp 12

0
118

Ở bài viết này, chúng ta sẽ cùng Thầy Lê Bá Trần Phương (giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI) đi tìm hiểu về “Cực trị của hàm số”.

I. Khái niệm về cực đại – cực tiểu.

Cho hàm số y= f(x) xác định trên tập D, khoảng (a,b) nằm trong D và điểm x0 thuộc (a,b).

+ Nếu với mọi x thuộc (a,b), x ≠ x0 ta luôn có f(x) < f(x0) thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x0 hay x0 là điểm cực đại của hàm số f(x).

f(x0) được gọi là giá trị cực đại của hàm số f(x), kí hiệu:

+ Nếu với mọi x thuộc (a,b), x ≠ x0 ta luôn có f(x) > f(x0) thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm x0 hay x0 là điểm cực tiểu của hàm số f(x).

f(x0) được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số f(x), kí hiệu:

Ví dụ:

II. Dấu hiệu nhận biết cực trị.

Gỉa sử hàm số y=f(x) có đạo hàm trên khoảng (a,b) chứa điểm x0.

+ Nếu y’ đổi dấu từ (+) sang (-) khi x vượt qua x0 thì hàm số đạt cực đại tại x0.

+ Nếu y’ đổi dấu từ (-) sang (+) khi x vượt qua x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0.

Ví dụ:

Hy vọng với bài viết này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học môn Toán lớp 12.

Bình luận Facebook
Cực trị của hàm số – Môn Toán – Lớp 12
Đánh giá bài viết

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here