1. Hàm số mũ
– Hàm số y =ax (a>0, a≠1) được gọi là hàm số mũ cơ số a.
– Hàm số y = ax có đạo hàm tại mọi x và (ax)’ =ax.ln(a)
Đặc biệt, (ex)’ = ex
– Các tính chất:
a) Tập xác định của hàm số mũ là R
b) Khi a >1 hàm số mũ luôn đồng biến
Khi 0<a<1 hàm số mũ luôn nghịch biến.
c) Đồ thị của hàm số mũ có tiệm cận ngang là trục Ox và luôn đi qua các điểm (0;1), (1;a) và nằm phía trên trục hoành.
2. Hàm số logarit
- Hàm số y =logax (a>0, a≠1) được gọi là hàm số logarit cơ số a.
- Hàm số logarit có đạo hàm tại mọi x dương và
(logax)’ = 1/xln(a)
Đặc biệt:
ln(x) = 1/x
- Các tính chất
a) Tập xác định của hàm số logarit là (0;+∞)
b) Khi a>1: hàm số logarit luôn đồng biến.
Khi 0<a<1: hàm số logarit luôn nghịch biến.
c) Đồ thị của hàm số logarit có tiệm cận đứng là trục Oy và luôn đi qua các điểm (1;0), (a;1) và nằm phía bên phải trục tung.
Bình luận Facebook