Khối đa diện lồi và khối đa diện đều – Môn Toán – Lớp 12

0
59

I. Khối đa diện lồi

Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó các đa diện xác định (H) được gọi là các đa diện lồi.

Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mặt phẳng chứa một mặt của nó.

II. Khối đa diện đều

1. Định nghĩa

Một khối đa diện lồi được là khối đa diện đều loại {p;q} nếu:

– Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh;

– Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

Từ định nghĩa trên ta thấy các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau.

2. Định lý

Có năm loại khối đa diện đều. Đó là các khối đa diện đều loại {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3} và loại  {3;5}.

Tùy theo số mặt của chúng, năm loại khối đa diện đều kể trên theo thứ tự được gọi là các khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều (hay khối tám mặt đều), khối 12 mặt đều và khối 20 mặt đều.

 

Bình luận Facebook
Khối đa diện lồi và khối đa diện đều – Môn Toán – Lớp 12
Đánh giá bài viết

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here