Logarit – Môn Toán – Lớp 12

 1. Định nghĩa

Cho 2 số dương a,b với a≠1. Số α thỏa mãn đẳng thức a^α=b được gọi là logarit cơ số a của b và kí hiệu là log_ab.

α = log_ab khi và chỉ khi a^α=b

2. Các phép toán về logarit

log_a1 = 0

log_aa = 1

log_ab = 1/log_ba ↔ log_ab.log_ba = 1

a^log_ba = b

log_ab^α = αlog_ab

log(_a ^α)b = 1/α.log_ab

log(_a^m) bⁿ  = n/m.log_ab.

log_ab.log_bc = log_ac ↔ log_ab = log_ac/log_bc

log_a(b.c) = log_ab + log_ac

log_a(b/c) = log_ab – log_ac

a^logb(c) =c^logb(a)

3. Logarit thập phân, logarit tự nhiên

log₁₀x = lg x ; log₁₀x = log x

log_ex = ln x