Số phức – Môn Toán – Lớp 12

0
97

Khái niệm số phức

  • Số phức z = a+bi có phần thực là a, phần ảo là b (a,b ∈ R và i² = -1)
  • a+bi = c+di khi và chỉ khi a = c; b = d
  • Số phức z = a+bi được biểu diễn bởi điểm M(a;b) trên mặt phẳng tọa độ.
  • Độ dài của vectơ OM là môđun của số phức z, tức là:

  • Số phức liên hợp của z = a+bi là 

Phép cộng số phức

(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i;

(a+bi) – (c+di) = (a-c) + (b-d)i;

Phép nhân số phức

(a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i;

Phép chia số phức

Cho 2 số phức z1= a+biz2= c+di (a,b,c,d ∈ R), ta có

Ta nhân cả tử và mẫu với c-di (số phức liên hợp của mẫu).

Phương trình bậc hai với hệ số thực

Các căn bậc hai của số thực a<0 là ±i√|a|

Xét phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 với a,b,c ∈ R; a≠ 0

Đặt Δ = b² – 4ac

  • Nếu Δ = 0 thì phương trình có một nghiệm kép (thực) x = -b/2a
  • Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm thực x1, x2

  • Nếu Δ < 0 thì phương trình có hai nghiệm phức x1, x2

Bình luận Facebook
Số phức – Môn Toán – Lớp 12
Đánh giá bài viết

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here