Khái niệm số phức
- Số phức z = a+bi có phần thực là a, phần ảo là b (a,b ∈ R và i² = -1)
- a+bi = c+di khi và chỉ khi a = c; b = d
- Số phức z = a+bi được biểu diễn bởi điểm M(a;b) trên mặt phẳng tọa độ.
- Độ dài của vectơ OM là môđun của số phức z, tức là:
- Số phức liên hợp của z = a+bi là
Phép cộng số phức
(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i;
(a+bi) – (c+di) = (a-c) + (b-d)i;
Phép nhân số phức
(a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i;
Phép chia số phức
Cho 2 số phức z1= a+bi, z2= c+di (a,b,c,d ∈ R), ta có
Ta nhân cả tử và mẫu với c-di (số phức liên hợp của mẫu).
Phương trình bậc hai với hệ số thực
Các căn bậc hai của số thực a<0 là ±i√|a|
Xét phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 với a,b,c ∈ R; a≠ 0
Đặt Δ = b² – 4ac
- Nếu Δ = 0 thì phương trình có một nghiệm kép (thực) x = -b/2a
- Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm thực x1, x2
- Nếu Δ < 0 thì phương trình có hai nghiệm phức x1, x2
Bình luận Facebook
