Phương trình mặt phẳng – Môn toán lớp 12

0
32

1, Vecto pháp tuyến của mặt phẳng.

Cho mặt phẳng (P), vecto n có giá vuông góc với mặt phẳng (P) thì n được gọi là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) với 

Cặp vecto chỉ phương của mặt phẳng (P) là vecto không cùng phương mà giá của chúng là hai đường thẳng trong song song hay nằm trong mặt phẳng (P).

Khi đó: vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là 

Mặt phẳng được xác định khi biết một điểm và một vecto pháp tuyến của nó, hoặc một điểm thuộc mặt phẳng và cặp vecto chỉ phương của nó.

Nếu  thì

2, Phương trình mặt phẳng.

Điểm M0(x0;y0;z0) nằm trong mặt phẳng (P) và nhận  làm vecto pháp tuyến. Phương trình có dạng: 

Phương trình tổng quát của mọi mặt phẳng trong không gian có dạng: 

Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn: 

3, Vị trí tương đối của hai mặt phẳng.

Mặt phẳng (P1) và (P2) có phương trình: 

Ta có: 

Khi đó: 

4, Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

Khoảng cách từ điểm M0(x0;y0;z0) đến (P): 

5, Góc giữa hai mặt phẳng.

Mặt phẳng (P1) và (P2) có phương trình:  

φ là góc giữa hai mặt phẳng (P1) và (P2) với 0≤φ≤90 độ và: 

Bình luận Facebook
Phương trình mặt phẳng – Môn toán lớp 12
Đánh giá bài viết

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here