Ứng dụng hình học của tích phân

0
27

1. Diện tích hình phẳng

Nếu hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b], trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b thì diện tích S được cho bởi công thức:

Nếu hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f1(x) và f2(x) liên tục trên đoạn [a;b] và hai đường thẳng x = a, x = b thì diện tích S được cho bởi công thức

2. Thể tích của vật thể

Một vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại hai điểm có hoành độ x = a, x = b (a ≤ b). S(x) là diện tích thiết diện của V, vuông góc với trục Ox tại x ∈ [a;b]. Thể tích V của vật thể được cho bởi công thức:

(với S(x) là hàm số không âm, liên tục trên đoạn [a;b])

3. Thể tích khối tròn xoay

Cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b], trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay. Thể tích Vx của hình tròn xoay này được cho bởi công thức

Nếu đổi vai trò của x cho y, ta được:

 

Bình luận Facebook
Ứng dụng hình học của tích phân
Đánh giá bài viết

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here