Xét dấu tam thức bậc hai? Giải phương trình bậc hai như thế nào? – Môn Toán lớp 10

0
122

1. Định lí đấu tam thức bậc hai

Định lý: Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng: f(x) = ax2+bx+c, trong đó a, b, c là những hệ số (a ≠ 0).

Dấu của tam thức bậc hai

Với tam thức bậc hai: f(x) = ax2+bx+c (a ≠ 0), có Δ = b2+ ac:

+ Nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ R

+ Nếu Δ = 0 thì f(x) có nghiệm kép x = -b/2a. Khi đó, f(x) có cùng dấu với hệ số a với mọi x ≠ -b/2a.

+ Nếu Δ > 0 thì f(x) có 2 nghiệm x1, x2 (x1 < x2), luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x (;x1)(x2;+) và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x (x1, x2).

2. Bất phương trình bậc hai

Định nghĩa:

Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình dạng ax2+bx+c < 0 (ax2+bx+c > 0; ax2+bx+c ≤ 0; ax2+bx+c ≥ 0) trong đó a, b, c là các số thực với a ≠ 0.

Giải bất phương trình bậc hai: Ta dùng định lí về dấu của tam thức bậc hai.

Chú ý: 

 

Bình luận Facebook
Xét dấu tam thức bậc hai? Giải phương trình bậc hai như thế nào? – Môn Toán lớp 10
Đánh giá bài viết

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here