Lý thuyết về phương trình, hệ phương trình – Môn Toán lớp 10

0
103

Lý thuyết phương trình bậc nhất, bậc hai trích từ video bài giảng của thầy Nguyễn Phụ Hoàng Lân (Giáo viên môn Toán tại Hệ thống giáo dục HOCMAI).

Mục lục

1. Phương trình bậc nhất
2. Phương trình bậc hai
3. Định lí Viet
4. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

I, Phương trình bậc nhất

ax + b = 0 (a 0)

TH1, a 0: Phương trình có nghiệm duy nhất x = -b/a

TH2, a = 0, b = 0 => Tập nghiệm = R; b 0 => Tập nghiệm = 0.

II, Phương trình bậc hai

ax2+bx+c = 0 (a 0)

Các dạng tổng quát (biện luận theo Δ =b2 – ac)

TH1, Nếu Δ < 0, phương trình 1 vô nghiệm

TH2, Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép x= x2 = -b/2a

TH3, Nếu Δ > 0, phương trình có 2 nghiệm phân biệt  x1,x2=(b±Δ)/2a.

Mở rộng:

+ Cách giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối là ta đặt điều kiện xác định để đưa phương trình có dấu giá trị tuyệt đối về thành dạng phương trình không chứa dấu giá trị tuyệt đối (bình phương 2 về hoặc đặt (+), (-) vào 2 về phương trình).

+ Cách giải phương trình chứa dấu căn là đặt điều kiện rồi lũy thừa một cách thích hợp hai vế của phương trình để làm mất dấu căn thức.

III, Định lí Viet

+ Nếu phương trình ax2+bx+c = 0 (a 0) có nghiệm x1,x2,:

Ta có: x1x= -b/a; x1.x= c/a

+ Nếu có 2 số u và v thỏa mãn u + v = S và u.v = P (S và P là 2 số cho trước) thì u và v là nghiệm của phương trình x2– Sx+P = 0.

IV, Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Xét phương trình ax + by = c (a, b, c là các số cho trước; x, y là biến số)

TH1, a = 0 => by = c

TH1.1, b = 0; nếu c = 0 (phương trình có vô số nghiệm)

nếu c ≠ 0 (phương trình vô nghiệm)

TH 1.2, b 0; y = c/b => nghiệm của phương trình có dạng (x, c/b)

TH2, a ≠ 0; ax + by = c

<=> x = (c-by)/a

(nghiệm có dạng 1 đường thẳng)

Bình luận Facebook
Lý thuyết về phương trình, hệ phương trình – Môn Toán lớp 10
Đánh giá bài viết

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here