Lý thuyết phương trình bậc nhất, bậc hai trích từ video bài giảng của thầy Nguyễn Phụ Hoàng Lân (Giáo viên môn Toán tại Hệ thống giáo dục HOCMAI).

TOPCLASS 2024 - CHƯƠNG TRÌNH HỌC TOÀN DIỆN

NẮM CHẮC KIẾN THỨC LỚP 10 - BẤT CHẤP CHƯƠNG TRÌNH HỌC MỚI

• RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TỰ HỌC - TƯ DUY GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
• ĐA DẠNG HÌNH THỨC HỌC - PHÙ HỢP MỌI NHU CẦU
• TOP THẦY CÔ DANH TIẾNG ĐỒNG HÀNH PHÁT TRIỂN TOÀN DIỆN KIẾN THỨC & KỸ NĂNG
• DỊCH VỤ HỖ TRỢ ĐỒNG HÀNH TRONG SUỐT QUÁ TRÌNH HỌC TẬP

Ưu đãi đặt chỗ sớm - Giảm đến 45%! Áp dụng cho PHHS đăng ký trong tháng này!

HỌC THỬ MIỄN PHÍ ĐĂNG KÝ NGAY

Mục lục

1. Phương trình bậc nhất
2. Phương trình bậc hai
3. Định lí Viet
4. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

I, Phương trình bậc nhất

ax + b = 0 (a ≠ 0)

TH1, a ≠ 0: Phương trình có nghiệm duy nhất x = -b/a

TH2, a = 0, b = 0 => Tập nghiệm = R; b ≠ 0 => Tập nghiệm = 0.

II, Phương trình bậc hai

ax²+bx+c = 0 (a ≠ 0)

Các dạng tổng quát (biện luận theo Δ =b² – ac)

TH1, Nếu Δ < 0, phương trình 1 vô nghiệm

TH2, Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép x₁ = x₂ = -b/2a

TH3, Nếu Δ > 0, phương trình có 2 nghiệm phân biệt  x₁,x₂=(−b±√Δ)/2a.

Mở rộng:

+ Cách giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối là ta đặt điều kiện xác định để đưa phương trình có dấu giá trị tuyệt đối về thành dạng phương trình không chứa dấu giá trị tuyệt đối (bình phương 2 về hoặc đặt (+), (-) vào 2 về phương trình).

+ Cách giải phương trình chứa dấu căn là đặt điều kiện rồi lũy thừa một cách thích hợp hai vế của phương trình để làm mất dấu căn thức.

III, Định lí Viet

+ Nếu phương trình ax²+bx+c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm x₁,x_2,:

Ta có: x₁ + x₂ = -b/a; x_1.x₂ = c/a

+ Nếu có 2 số u và v thỏa mãn u + v = S và u.v = P (S và P là 2 số cho trước) thì u và v là nghiệm của phương trình x²– Sx+P = 0.

IV, Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Xét phương trình ax + by = c (a, b, c là các số cho trước; x, y là biến số)

TH1, a = 0 => by = c

TH1.1, b = 0; nếu c = 0 (phương trình có vô số nghiệm)

nếu c ≠ 0 (phương trình vô nghiệm)

TH 1.2, b ≠ 0; y = c/b => nghiệm của phương trình có dạng (x, c/b)

TH2, a ≠ 0; ax + by = c

<=> x = (c-by)/a

(nghiệm có dạng 1 đường thẳng)