Cách sử dụng những phương pháp tư duy vẫn dùng trong thực tế vào việc giải nhanh Toán trắc nghiệm mang thương hiệu “made by thầy Nguyễn Bá Tuấn” sẽ làm teen 2k “choáng ngợp” vì sự hiệu quả của chúng đấy!

Teen 2k có còn nhớ các phương pháp tư duy của thầy Nguyễn Bá Tuấn như Điểm Biên, Điểm thuận lợi, Đặc Biệt Hóa, Phương pháp Casio… không? Lần này thầy lại cung cấp cho các bạn thêm 3 phương pháp nữa đấy: Tư duy ước lượng, Tư duy tổng quát hóa và Tư duy truy hồi.

Thầy Tuấn cũng chia sẻ rằng các phương pháp tư duy này hàng ngày chúng ta vẫn thường dùng nhưng vẫn chưa có ý niệm đưa chúng vào bài học. Không biết các phương pháp đó là gì nhỉ? Cùng thử xem nhé:

1. Phương pháp tư duy ước lượng

Tư duy ước lượng là khả năng phân tích, đoán biết được kết quả hay giá trị gần đúng của sự vật, hiện tượng. Teen 2k có thể vận dụng kiểu tư duy này vào giải những câu trắc nghiệm liên quan đến những vấn đề như: xác định tỷ lệ tương đối hay tìm khoảng nghiệm, khoảng giá trị của tham số… sẽ cực nhanh và hiệu quả đấy!

Ví dụ 1 : Cho hình trụ có chiều cao h nội tiếp mặt cầu bán kính R biết h = kR. Tỉ số thể tích của hình trụ và hình cầu là:

A.

B.

C.

D.

Khi teen 2k kéo hình trụ theo chiều cao thì chiều cao dần đến đường kính mặt cầu bằng 2R hay k = 2. Lúc đó V dần tới 0.

Nếu các bạn kéo cho chiều cao dần tới 0 thì đường kính mặt đáy cũng dần tới đường kính mặt cầu. Vậy h dần tới 0 tức k dần tới 0 khi đó V dần tới 0.

Từ hai trường hợp trên, các bạn sẽ thấy: khi k xấp xỉ 2 và 0 thì V gần bằng 0. Chỉ có đáp án A thỏa mãn.

Ví dụ 2 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số  đồng biến trên khoảng A. B. C. D.

Đạo hàm và chuyển vế các bạn được dạngKhi đó bạn chọn đáp án phải lấy dấu đoạn (có dấu bằng) và không có đáp án dạng m lớn hơn giá trị nào đó(vì m chỉ nhỏ hơn hoặc bằng). Từ đó loại các đáp án còn mỗi A.

Bài này có nhiều cách làm. Tuy nhiên, dùng tư duy ước lượng được coi là cách nhanh nhất. Vì thể teen 2k lưu ý vận dụng phương pháp ước lượng nhé!

2. Phương pháp tư duy tổng quát hóa

Phương pháp tư duy tổng quát hoá được hiểu là teen 2k cần có cái nhìn bao quát các đáp án trắc nghiệm để tìm ra điểm chung của chúng. Sau đó, bạn sử dụng cách thay các giá trị cụ thể vào để tìm ra câu trả lời đúng.

Ví dụ 1 : Nguyên hàm của hàm số là:A.

B.

C.

Hướng dẫn:

Nhận thấy các đáp án đều có dạng nên teen 2k hãy sử dụng máy tính và tính đạo hàm tại 1 điểm để kiểm tra các đáp án.

Nhập vào máy tính để tính đạo hàm hàm số tại 1.

Bạn nhập các đáp án A,B,C tương ứng với giá trị x khác 1. Nếu ra giá trị bằng f(1)=1 thì đáp án đó đúng.

3. Phương pháp tư duy truy hồi

Phương pháp tư duy truy hồi hay nói cách khác là phương pháp thử và loại trừ dần các đáp án trắc nghiệm để tìm ra câu trả lời đúng.

Ví dụ 1 : GTNN và GTLN của hàm số   trên đoạn [0 ;4] là :

A. -10 và -2         B. 1 và 3          C. -10 và 8           D. 1 và 8

Hướng dẫn:

Sắp xếp các giá trị ứng với GTNN theo thứ tự tăng dần là -10, 1

Xét

đều thuộc [0 ;4] nên giá trị -10 thỏa mãn là GTNN

Do đó loại được đáp án B, D.

Sắp xếp các giá trị ứng với GTLN theo thứ tự giảm dần là 8, -2

Xét nên giá trị 8 không thỏa mãn là GTLN. Vậy loại đáp án C.

Suy ra đáp án đúng là đáp án A.

Ví dụ 2 : ( Đề Sở GD Hà Nội) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn A.  B.C.

D.

Hướng dẫn:

Ta sắp xếp các đáp án theo thứ tự tăng dần được -3; -1; 3; 8.

Xét ( vô nghiệm)

Xét Vậy y = -1 là giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Trên đây là những ví dụ điển hình để áp dụng 3 phương pháp tư duy: Tư duy ước lượng, Tư duy tổng quát hoá và Tư duy truy hồi. Với các cách tư duy này, teen 2k có thể xử lý nhanh – gọn – lẹ trắc nghiệm Toán thi THPT quốc gia.