Ở bài viết này, chúng ta sẽ cùng Thầy Nguyễn Thanh Tùng (giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI) đi tìm hiểu về “Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm “.

TOPCLASS 2024 - CHƯƠNG TRÌNH HỌC TOÀN DIỆN

CHẮC KIẾN THỨC LỚP 11 - BẤT CHẤP CHƯƠNG TRÌNH HỌC KHÓ

• RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TỰ HỌC - TƯ DUY GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
• ĐA DẠNG HÌNH THỨC HỌC - PHÙ HỢP MỌI NHU CẦU
• TOP THẦY CÔ DANH TIẾNG ĐỒNG HÀNH PHÁT TRIỂN TOÀN DIỆN KIẾN THỨC & KỸ NĂNG
• DỊCH VỤ HỖ TRỢ ĐỒNG HÀNH TRONG SUỐT QUÁ TRÌNH HỌC TẬP

Ưu đãi đặt chỗ sớm - Giảm đến 45%! Áp dụng cho PHHS đăng ký trong tháng này!

HỌC THỬ MIỄN PHÍ ĐĂNG KÝ NGAY

Tham khảo thêm:

• Hàm số liên tục
• Quy tắc tính đạo hàm
• Lý thuyết toán 11

1. Định nghĩa đạo hàm là gì

Cho hàm số y= f(x) xác định trên khoảng (a;b); x0 ∈ (a;b). giới hạn hữu hạn của tỉ số  khi x -> x0 được gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại x0, kí hiệu là f'(x0) hay y'(x0).

Ta có: 

Δx là số gia của đối số tại x0

Δy là số gia tương ứng của hàm số.

2. Quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa

Bước 1: Tính  với Δx là số gia tương đối tại x0.

Bước 2: Lập tỉ số 

Bước 3: Tính 

3. Quan hệ giữa tính liên tục và sự tồn tại của đạo hàm

Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại x0.

4. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

Tốn tại f'(x0) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm A0(x0;f(x0)) là: 

5. Ý nghĩa vật lí của đạo hàm

v(t)=s'(t) là vận tốc tức thời của chuyển động s=s(t) tại thời điểm t.

Hi vọng với bài viết này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học lớp 11.