Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm – Môn Toán lớp 11

0
28

Ở bài viết này, chúng ta sẽ cùng Thầy Nguyễn Thanh Tùng (giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI) đi tìm hiểu về “Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm “.

1, Định nghĩa

Cho hàm số y= f(x) xác định trên khoảng (a;b); x0 ∈ (a;b). giới hạn hữu hạn của tỉ số  khi x -> x0 được gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại x0, kí hiệu là f'(x0) hay y'(x0).

Ta có: 

Δx là số gia của đối số tại x0

Δy là số gia tương ứng của hàm số.

2, Quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa.

Bước 1: Tính  với Δx là số gia tương đối tại x0.

Bước 2: Lập tỉ số 

Bước 3: Tính 

3, Quan hệ giữa tính liên tục và sự tồn tại của đạo hàm.

Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại x0.

4, Ý nghĩa hình học của đạo hàm.

Tốn tại f'(x0) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm A0(x0;f(x0)) là: 

5, Ý nghĩa vật lí của đạo hàm.

v(t)=s'(t) là vận tốc tức thời của chuyển động s=s(t) tại thời điểm t.

Hi vọng với bài viết này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học lớp 11.

Bình luận Facebook
Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm – Môn Toán lớp 11
Đánh giá bài viết

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here