Ở bài viết này, chúng ta sẽ cùng Thầy Nguyễn Thanh Tùng (giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI) đi tìm hiểu về “Hàm số liên tục”.

TOPCLASS 2024 - CHƯƠNG TRÌNH HỌC TOÀN DIỆN

NẮM CHẮC KIẾN THỨC - BỨT PHÁ ĐIỂM SỐ

• Chu trình học tập khép kín HỌC - LUYỆN - HỎI - KIỂM TRA
• Đa dạng hình thức học - Phù hợp với mọi nhu cầu
• Đội ngũ giáo viên giảng dạy nổi tiếng với 16+ năm kinh nghiệm
• Dịch vụ hỗ trợ học tập đồng hành xuyên suốt quá trình học tập

Ưu đãi đặt chỗ sớm - Giảm đến 45%! Áp dụng cho PHHS đăng ký trong tháng này!

HỌC THỬ MIỄN PHÍ ĐĂNG KÝ NGAY

Tham khảo thêm:

• Giới hạn của hàm số
• Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
• Giải bt toán 11

1. Định nghĩa về hàm số liên tục

Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K và x0 ∈ K. Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu: Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại Hàm số y=f(x) được gọi là không liên tục tại x0

Hàm số y=f(x) liên tục trên một khoảng nếu liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.

Hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a,b] nếu liên tục trên (a,b) và 

2. Các định lý cơ bản của hàm số liên tục

Định lí 1: Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R.

Hàm số phân thức hữu tỉ và các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng.

Định lí 2:

• Nếu y=f(x) và y=g(x) là hai hàm số liên tục tại điểm x0. Khi đó: Các hàm số y=f(x)+g(x), y=f(x)-g(x) và y=f(x).g(x) liên tục tại x.

• Hàm số y=f(x)/g(x) liên tục tại x0 nếu g(x0)#0.
• Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 sẽ tồn tại ít nhất một điểm c thuộc (a;b) sao cho f(c)=0.( chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng)

Hy vọng với bài viết này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học môn Toán lớp 11.