Nhị thức Newton môn Toán lớp 11

0

Ở bài viết này, chúng ta sẽ cùng Thầy Nguyễn Thanh Tùng (giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI) đi tìm hiểu về “Nhị thức Niu – Tơn”.

TOPCLASS11  GIẢI PHÁP HỌC TẬP TOÀN DIỆN DÀNH CHO 2K8

✅ LỘ TRÌNH HỌC 4 BƯỚC bám sát chương trình GDPT MỚI, chinh phục MỌI BỘ SGK

✅ ĐỒNG HÀNH CÙNG TOP THẦY CÔ NỔI TIẾNG - GIÀU KINH NGHIỆM

✅CAM KẾT TIẾN BỘ 100% - đồng hành cùng con xuyên suốt quá trình học

✅ SIÊU PHÒNG LUYỆN 10.000+ bài tập phân loại đơn vị kiến thức, theo mức độ từ DỄ - KHÓ

Tham khảo thêm:

1. Nhị thức Newton

Định lí: 

Tính chất:

  • Nhị thức Niu – Tơn gồm có n + 1 số hạng.
  • Số mũ của a giảm từ n đến 0 và số mũ của b tăng từ 0 đến n.
  • Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng n
  • Số hạng tổng quát 
  • Các hệ số có tính đối xứng 

Hệ quả:

Có 

Ta được kết quả sau: 

2. Bài toán

Xác định hệ số của số hạng trong khai triển:

(q,p là các hằng số khác nhau)

Cách giải:

Có: 

Ta tìm k: 

=> Hệ số của số hạng là:  với giá trị k vừa tìm được.

*Để xác định hệ số lớn nhất trong khai triển Nhị thức Niu – Tơn, ta làm theo:

  • Tính hệ số ak theo k và n.
  • Giải bất phương trình  với ẩn số k.
  • Hệ số lớn nhất tìm được ứng với số tự nhiên k lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên.

Hy vọng với bài viết này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học môn Toán lớp 11.