TOPCLASS 2024 - CHƯƠNG TRÌNH HỌC TOÀN DIỆN

CHẮC KIẾN THỨC LỚP 11 - BẤT CHẤP CHƯƠNG TRÌNH HỌC KHÓ

• RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TỰ HỌC - TƯ DUY GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
• ĐA DẠNG HÌNH THỨC HỌC - PHÙ HỢP MỌI NHU CẦU
• TOP THẦY CÔ DANH TIẾNG ĐỒNG HÀNH PHÁT TRIỂN TOÀN DIỆN KIẾN THỨC & KỸ NĂNG
• DỊCH VỤ HỖ TRỢ ĐỒNG HÀNH TRONG SUỐT QUÁ TRÌNH HỌC TẬP

Ưu đãi đặt chỗ sớm - Giảm đến 45%! Áp dụng cho PHHS đăng ký trong tháng này!

HỌC THỬ MIỄN PHÍ ĐĂNG KÝ NGAY

Tham khảo thêm:

• Phép dời hình là gì
• Phép đồng dạng là gì
• Giải bài tập toán 11

1. Định nghĩa phép vị tự là gì

Cho điểm O và k#0, phép biến hình biến điểm M thành M’ sao cho: được gọi là phép vị tự tỉ số k, tâm O.

• Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.
• Phép vị tự là phép đồng nhất khi k=1.
• Phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự khi k=-1.
• Phép vị tự tâm O, tỉ số 1/k biến M thành M’: 

2. Tính chất của phép vị tự

Phép vị tự tâm O, tỉ số k biến hai điểm M,N lần lượt thành M’,N’ thì 

Phép vị tự tỉ số k:

• Biến Đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, đoạn thẳng có độ dài a thành đoạn thẳng có độ dài bằng |k|a.
• Biến Điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng vào bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
• Biến Tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là |k|, góc thành góc bằng nó.
• Biến Đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR.

3. Biểu thức tọa độ của phép vị tự

Cho điểm M(x0;y0), phép vị tâm tâm O(a;b), tỉ số k biến điểm M thành M’ có tọa độ (x’;y’) thỏa mãn:

Hi vọng với bài viết này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học lớp 11.