Nhị thức Niu – Tơn – Môn Toán lớp 11

0
28

Ở bài viết này, chúng ta sẽ cùng Thầy Nguyễn Thanh Tùng (giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI) đi tìm hiểu về “Nhị thức Niu – Tơn”.

1, Nhị thức Niu – Tơn.

Định lí: 

Tính chất:

  • Nhị thức Niu – Tơn gồm có n + 1 số hạng.
  • Số mũ của a giảm từ n đến 0 và số mũ của b tăng từ 0 đến n.
  • Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng n
  • Số hạng tổng quát 
  • Các hệ số có tính đối xứng 

Hệ quả:

Có 

Ta được kết quả sau: 

2, Bài toán:

Xác định hệ số của số hạng trong khai triển:

(q,p là các hằng số khác nhau)

Cách giải:

Có: 

Ta tìm k: 

=> Hệ số của số hạng là:  với giá trị k vừa tìm được.

*Để xác định hệ số lớn nhất trong khai triển Nhị thức Niu – Tơn, ta làm theo:

  • Tính hệ số ak theo k và n.
  • Giải bất phương trình  với ẩn số k.
  • Hệ số lớn nhất tìm được ứng với số tự nhiên k lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên.

Hy vọng với bài viết này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học môn Toán lớp 11.

Bình luận Facebook
Nhị thức Niu – Tơn – Môn Toán lớp 11
Đánh giá bài viết

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here