Nhị thức Newton môn Toán lớp 11

0

Ở bài viết này, chúng ta sẽ cùng Thầy Nguyễn Thanh Tùng (giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI) đi tìm hiểu về “Nhị thức Niu – Tơn”.

TOPCLASS 2024 - CHƯƠNG TRÌNH HỌC TOÀN DIỆN
CHẮC KIẾN THỨC LỚP 11 - BẤT CHẤP CHƯƠNG TRÌNH HỌC KHÓ
  • RÈN LUYỆN KỸ NĂNG TỰ HỌC - TƯ DUY GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
  • ĐA DẠNG HÌNH THỨC HỌC - PHÙ HỢP MỌI NHU CẦU
  • TOP THẦY CÔ DANH TIẾNG ĐỒNG HÀNH PHÁT TRIỂN TOÀN DIỆN KIẾN THỨC & KỸ NĂNG
  • DỊCH VỤ HỖ TRỢ ĐỒNG HÀNH TRONG SUỐT QUÁ TRÌNH HỌC TẬP
Ưu đãi đặt chỗ sớm - Giảm đến 45%! Áp dụng cho PHHS đăng ký trong tháng này!

Tham khảo thêm:

1. Nhị thức Newton

Định lí: 

Tính chất:

  • Nhị thức Niu – Tơn gồm có n + 1 số hạng.
  • Số mũ của a giảm từ n đến 0 và số mũ của b tăng từ 0 đến n.
  • Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng n
  • Số hạng tổng quát 
  • Các hệ số có tính đối xứng 

Hệ quả:

Có 

Ta được kết quả sau: 

2. Bài toán

Xác định hệ số của số hạng trong khai triển:

(q,p là các hằng số khác nhau)

Cách giải:

Có: 

Ta tìm k: 

=> Hệ số của số hạng là:  với giá trị k vừa tìm được.

*Để xác định hệ số lớn nhất trong khai triển Nhị thức Niu – Tơn, ta làm theo:

  • Tính hệ số ak theo k và n.
  • Giải bất phương trình  với ẩn số k.
  • Hệ số lớn nhất tìm được ứng với số tự nhiên k lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên.

Hy vọng với bài viết này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học môn Toán lớp 11.

RELATED ARTICLESMORE FROM AUTHOR