TOPCLASS 2024 - CHƯƠNG TRÌNH HỌC TOÀN DIỆN

NẮM CHẮC KIẾN THỨC - BỨT PHÁ ĐIỂM SỐ

• Chu trình học tập khép kín HỌC - LUYỆN - HỎI - KIỂM TRA
• Đa dạng hình thức học - Phù hợp với mọi nhu cầu
• Đội ngũ giáo viên giảng dạy nổi tiếng với 16+ năm kinh nghiệm
• Dịch vụ hỗ trợ học tập đồng hành xuyên suốt quá trình học tập

Ưu đãi đặt chỗ sớm - Giảm đến 45%! Áp dụng cho PHHS đăng ký trong tháng này!

HỌC THỬ MIỄN PHÍ ĐĂNG KÝ NGAY

Tham khảo thêm:

• Phép tịnh tiến
• Phép đối xứng tâm
• Giải bài tập sgk toán 11

1. Định nghĩa phép trục đối xứng

Cho đường thẳng d, phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó. Biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d. Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng.

Kí hiệu: Đd.

Nhìn vào hình trên, ta có nhận xét như sau:

• Đd(M)=M’ => Đd(M’)=M
• M thuộc d => Đd(M)=M

2. Biếu thức tọa độ của phép đối xứng trục

a, Biếu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox:

b, Biếu thức tọa độ của phép đối xứng trục Oy:

3. Tính chất phép đối xứng trục

Giữa hai điểm bất kì, phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách.

Phép trục đối xứng biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, tam giác thành tam giác bằng nó, đường tròn thành đường tròn bằng nó, biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

4. Trục đối xứng của một hình

Nếu phép đối xứng qua d biến hình H thành chính nó thì đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H.

Kí hiệu: Đd(H)=H

Hi vọng với bài viết này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học lớp 11.