Toán 12 bài 4 – Đường tiệm cận

Giải toán đại số 12 bài 4 đường tiệm cận. Nội dung bài học dưới đây sẽ giúp các bạn nắm được khái niệm tiệm cận của đồ thị hàm số, biết được các phương pháp để tìm đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, cùng với một số những ví dụ minh họa giúp các bạn biết cách giải bài tập từ cơ bản đến nâng cao.

KHÓA ÔN CHUYÊN ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT

NHANH CHÓNG LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC - TỰ TIN NHẬP CUỘC ĐƯỜNG ĐUA ĐẠI HỌC

✅ Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm theo từng chuyên đề thi tốt nghiệp THPT

✅ Cung cấp các phương pháp làm bài hiệu quả theo từng chuyên đề THPT

✅ Lưu ý các lỗi sai thường gặp và tips, mẹo gia tăng tốc độ làm bài

✅ Đầy đủ các môn Toán - Lí - Hóa - Anh - Văn - Sinh - Sử - Địa - GDCD

✅ Học phí chỉ 50K/chuyên đề

Tham khảo thêm:

A: Lý thuyết đường tiệm cận

1. Tiệm cận đứng

Đường thẳng x=a là đường tiệm cận đứng của (C) nếu như ít nhất một trong bốn điều kiện sau đây được thoả mãn:

2. Tiệm cận ngang

Đường thẳng y=b là tiệm cận ngang của (C) nếu như ít nhất một trong các điều kiện sau đây được thỏa mãn:

Chú ý:

– Đồ thị của hàm đa thức không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang, do đó trong các bài toán khảo sát và vẽ đồ thị của hàm đa thức, ta không cần phải tìm các tiệm cận này.

3. Tiệm cận xiên

B. Kĩ năng giải bài tập

1. Những quy tắc tìm giới hạn vô cực

Quy tắc để tìm giới hạn của tích f(x).g(x)

Quy tắc tìm giới hạn của thương f(x)/g(x)

(Dấu của g(x) xét trên một khoảng K nào đó đang được tính giới hạn, với x ≠ x0 )

2. Chú ý:

Các quy tắc trên vẫn đúng với các trường hợp:

Ví dụ 1:

*Lời giải chi tiết

Ta có:

Vì:

Ví dụ 2:

Tìm:

Lời giải chi tiết:

Ta có

Vì:

Ví dụ 3:

Tìm

*Lời giải chi tiết:

Ta có:

Do đó:

C. Một số kĩ năng để sử dụng máy tính

1. Giới hạn của hàm số tại một điểm

–thì ta nhập f(x) và CALC x = a + 10^-9

– thì ta nhập f(x) và CALC x = a – 10^-9

– thì ta sẽ nhập f(x) và CALC x = a + 10^-9 hoặc x = a – 10^-9